幼儿数字启蒙必读

原文标题:幼儿数字启蒙必读

  一、幼儿数字启蒙必读

  我的另一个担心是家长预期的偏离。所以还得再强调一遍:这门课的初衷是让小朋友“体会”数学,不是“学会”数学。不是在抢跑,应该也不能提高成绩。系统地学习数学,只能按照国家的教学大纲来。小朋友要熟练掌握《幼儿数理启蒙》这六节课总共80分钟左右的内容,大概需要2到3年的时间。

  相反,我是觉得不用着急要他们尽快学会什么,他们还有大把的时间。万维钢老师在《精英日课》里讲到过:根据加州大学伯克利分校的发展心理学家艾莉森·高普尼克的研究,人的大脑在六岁左右会经历一次发育的变化。在此之前,儿童主要通过玩耍来探索世界,六岁之后的儿童有了一种全新的学习模式,称之为“掌控式学习”。

  对我们的孩子而言,掌控式学习就是在学校的教育体制下,通过刻意练习熟练掌握专项技能。从此他们踏上了漫漫求学路…我们家长的作用是为孩子在向上攀爬的初期提供学业上的脚手架,更为重要的是为他们种下一棵学习模式的小树苗。后者将会伴随着孩子的求知而成长,在脚手架拆除后帮助他们继续攀登。

  因此,不应该把快速提高成绩作为目标,成绩只是长期执行正确学习模式的自然结果。而正确的模式有可能表现为在前期阶段的落后,就像下面两条曲线:

  A和B是两类成长曲线,横坐标是时间,纵坐标是学习水平。我们想要的是曲线B。

  具体到这门课程,我的建议是让孩子陪着家长一起看,严重反对直接“甩锅”给孩子。前面已经说了,小朋友是没法在短时间内消化这些内容的。因此,这门课的对象其实更多的是家长。我从自己的角度梳理了对一些“基础”数理问题的理解,也许你下次再为孩子答疑解惑时可以借鉴这些素材。归根结底,孩子都是自个儿的,教育可没法完全外包。

  那么,欢迎来到《写给家长的幼儿数理启蒙》。

二、本讲提要

  这一讲的主题是:认识数字。首先通过“企鹅吃鱼”的故事来解释:数字就是数量的名字,数量用来表示东西的多少。接着简单回顾了阿拉伯数字传播的历史。本讲的核心是“牧羊人”的故事,围绕“羊有没有少”这个问题,介绍了抽象的数字概念是如何从具体的实物比较中诞生的。最后讨论了等号关系的自反性、对称性以及传递性。

  三、尴尬的课后资料

  鉴于我异常尴尬的声音条件和普通话水平,以及尚未掌握字幕制作的技术硬伤。我把视频的文字版附在后面,以供查阅。

  各位同学大家好,欢迎收看《周工讲理》之《幼儿数理启蒙》,我是青羊区居民周先生。通过这门课,我想给大家讲解一些最基本的数学原理,我们首先从认识数字开始。

  那么数字是什么呢?简单来说,数字就是数量的名字。

  比如企鹅爸爸去餐馆,他想点三条鱼。如果没有数字,他得说:我要鱼鱼鱼。有了数字之后,他就可以说:我要三条鱼。就是说,3这个数字是对鱼鱼鱼所代表的数量的抽象。不管是3条鱼、3棵树、3层楼还是3个月,我们都给它取了同一个数学名字,就是数字3。

  在刚才这个例子里,用数字来表示数量的必要性还不算明显,那我们再来举一个例子。这次企鹅爸爸带着他的两只企鹅宝宝一起去餐馆,那3条鱼就不够吃了,这次得要九条鱼。如果不用数字他要怎么点菜?是不是得说:我要鱼鱼鱼鱼鱼鱼鱼鱼鱼。是不是很麻烦,还容易搞错?有了数字的概念,他只用说:我要九条鱼,就可以了。

  同样的道理,除了3和9,我们还给每一个数量都取了专门的名字。而且全世界各个地方的人都是这么做的。这是我们中国的一二三四五六七八九十,什么都没有也有一个名字:用数字零来表示。这是英国用的zero到ten。还有古罗马人用的I到X。最后,有一种数字取名取得特别好,获得了所有人的一致认可,这就是阿拉伯数字:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10。

  我们来简单回顾一下阿拉伯数字的历史。在人类文明的初期,欧洲的古希腊和古罗马文明使用的是罗马数字,非洲北部的古埃及人用的是埃及数字,还有中东地区两河文明的楔形数字,而我们的祖先古代中国人也发展了自己的数字系统,这是美洲玛雅文明使用的数字。但是,最终统一世界的是一种由古印度人发明的数字,这种数字后来被阿拉伯人学会了,并随着贸易传到了欧洲,又从欧洲传播到了世界各地,其中也包括我们中国。这就是阿拉伯数字,它也成为了今天全世界讨论数学问题的通用语言。

  我们已经看到,数字就是数量的名字。那么数字到底有什么用,或者说最初人们为什么想到要发明数字呢?简单来说,是为了表示东西的“多少”。下面我们来看看数字是怎么产生的。

  在长篇史诗《奥德赛》里记载了这样一则故事,大意是说:牧羊人养了一群羊,每天早上他要把羊赶出山洞去吃草,到了晚上又要把羊赶回家。那他怎么知道有没有羊弄丢了呢?他是这么做的:早上每赶出一只羊,就从地上捡起一块石头放在兜里…晚上每回来一只羊,就从兜里拿出一块石头扔掉…如果最后兜里不剩石头了,就说明所有的羊都回来了。

  下面我们来分析一下这个过程,我们看到的是:白天一共出去了7只羊,牧羊人一共捡了7块石头装兜里。但是那时还没发明数字,牧羊人看到的其实是:出去了一群羊,兜里装了一堆石头。那么为什么可以用一堆石头来“表示”一群羊呢?这堆石头和这群羊有什么相同的地方?答案是它们的数量相同。

  前面我们讲过,数字是数量的名字,所以如果数量相同,那么名字也就相同,也就是数字相同。这就是说,由一群羊代表的7和由一堆石头代表的7是等价的,数字是对数量概念的抽象,与具体的物体无关。把这个过程用数学语言来描述就是:7=7。中间这两个短横线叫等号,表示左边和右边的数量相同,我们以后还会再讲。总结一下,在这个故事里,之所以牧羊人白天捡石头放羊的办法行得通,背后的数学原理就是:7=7。这个叫等号关系的自反性。

  那么,晚上为什么可以靠扔石头的方法来判断羊有没有少呢?我们再来分析一下,回来一只羊就扔掉一块石头,这其实是在比较羊和石头哪边多哪边少。如果最后羊还有,石头没了,说明羊比石头多;相反,如果羊没有了,兜里还剩石头,说明羊比石头少。只有最后羊和石头都没剩下,才表示羊和石头一样多。

  在数学上,我们用减法来表示做比较,就是中间这条短横线,“什么都没剩下”这个数量就是数字0。所以把“晚上的羊和兜里的石头一样多”这件事表达成数学语言就是:7-7=0。而之前我们已经知道了石头的数量等于白天的羊的数量。现在我们又知道了晚上的羊的数量也等于石头的数量。因此白天的羊和晚上的羊一样多,羊没有丢。

  这里面暗含了等号关系的另外两个性质:对称性和传递性。前面我们说过,等号有自反性,也就是7=7。对称性是说:如果石头的数量等于白天羊的数量,那么白天羊的数量也等于石头的数量。传递性是说:如果晚上羊的数量等于石头的数量,石头的数量又等于白天羊的数量,那么晚上羊的数量就等于白天羊的数量。

  而人类的数学之路也许就从牧羊人捡石头和扔石头的过程中开始了…

  渐渐的牧羊人会发现,既然可以用数字来表示多少,那干嘛还要用石头呢?现在牧羊人只需要每天早上数一下自己有多少只羊,然后在脑子里记住这个数字。到了晚上再数一遍羊,然后对比一早一晚这两个数字是否相同就可以了。

  通过数数,人类在漫长的数学之路上迈出了第一步。那么我们又该如何数数呢?这就是《幼儿数理启蒙》下一讲要探讨的主题。我是青羊区居民周先生,更多内容请关注我的公众号《周工讲理》。

  以上就是幼儿数字启蒙希望对大家有所帮助

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